您可以要求对方赔偿包括医药费在内的多项费用。法律依据为《民法典》等相关法律，明确了侵害他人造成人身损害应赔偿医疗费等合理费用。若不及时处理，可能导致权益受损，赔偿难以追讨。
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处理方式如下：
1. 若伤势较轻，可先自行协商，要求对方赔偿医药费、营养费等；
2. 若协商无果或伤势较重，应报警并做伤残鉴定，之后通过律师起诉对方；
3. 同时注意收集证据，如医疗记录、证人证言等，以确保诉讼时能证明自身损失。
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常见的处理方式有协商和诉讼两种。建议先尝试与对方协商赔偿，协商不成再通过法律途径起诉。选择时需考虑效率和成本，协商更快但可能赔偿金额较低，诉讼耗时但赔偿更有保障。