首先，对方全责时，您应申请赔偿。其次，依据《机动车交通事故责任强制保险条例》等，保险公司将在限额内赔偿，不足则由对方承担。若不及时处理，可能导致权益受损，赔偿难以追回。
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对方全责处理如下：1. 立即报案至交管部门；2. 配合交管进行现场勘查，收集必要证据；3. 等待责任认定，据此要求对方及保险公司赔偿。
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法律上，常见处理方式为报案、现场处理与责任认定。首先应立即报案，让交管部门立案；其次配合现场处理，收集证据；最后等待责任认定，明确赔偿责任。选择时需根据事故情况，依次有序进行。