51岁可以开始缴纳职工社保。分析：从法律上讲，我国的社会保险制度并未规定职工社保的参保年龄上限，只要未达到法定退休年龄且与用人单位存在劳动关系，均可参保。51岁并未达到法定退休年龄（通常为男60岁，女55岁或50岁，具体依工种和地区政策而定），因此可以缴纳职工社保。提醒：若出现单位拒绝为51岁员工缴纳社保的情况，可能表明问题比较严重，应及时咨询专业法律人士，维护自身合法权益。
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具体操作：1. 与用人单位协商时，应明确表达个人诉求，并提供相关法律法规依据，如《社会保险法》等，要求单位依法为其缴纳社保；2. 若单位拒绝，可向当地劳动监察部门提交书面投诉材料，详细说明情况并提供相关证据，如劳动合同、工资单等；3. 若劳动监察部门处理不力或单位仍拒绝履行义务，可准备充分的证据材料，如社保缴纳记录、工资单、劳动合同等，向劳动仲裁委员会提起劳动仲裁；4. 若劳动仲裁结果仍不满意，可向人民法院提起诉讼，要求单位补缴社保并承担相应法律责任。在整个过程中，应确保个人行为合法合规，避免采取过激手段。
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处理方式：从法律角度看，处理51岁缴纳职工社保的问题，主要有以下几种方式：1. 与用人单位协商，要求单位依法为其缴纳职工社保；2. 若单位拒绝，可向当地劳动监察部门投诉举报；3. 必要时，可提起劳动仲裁或诉讼，要求单位补缴社保并承担相应法律责任。选择方式：选择处理方式时，应综合考虑个人实际情况、单位态度及证据收集情况。若单位态度积极，可优先考虑协商；若单位拒绝，则应及时向劳动监察部门投诉或寻求法律途径解决。